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    已知Sn=
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    n×(n+1)
    （n∈N*）的值是
    2008
    2009
    ，则n=______．
    ∵Sn=
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    n×(n+1)

    =1-
    1
    2
    +
    1
    2
    -
    1
    3
    +…+
    1
    n
    -
    1
    n+1

    =1-
    1
    n+1
    =
    n
    n+1

    ∴
    n
    n+1
    =
    2008
    2009

    ∴n=2008
    故答案为：2008
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    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    n×(n+1)
    （n∈N*）的值是
    2008
    2009
    ，则n=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知Sn=
    1
    1+
    		2
    +
    1
    		2
    +
    		3
    +
    1
    		3
    +2
    +…+
    1
    		n
    +
    		n+1
    ．若Sm=9，则m=
    99
    99
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知Sn=
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    n×(n+1)
    ，n∈N*    ，则S10=
    10
    11
    10
    11
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知Sn=
    1
    1+
    		2
    +
    1
    		2
    +
    		3
    +
    1
    		3
    +2
    +…+
    1
    		n
    +
    		n+1
    ．若Sm=9，则m=______．

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