Question

已知一个4次多项式为f（x）=x⁴-7x³-9x²+11x+7，用秦九韶算法求这个多项式当x=1时的值．

Answer 1

分析：根据秦九韶算法，把原多项式改写成如下形式：f（x）=x（x（x（x-7）-9）+11）+7．然后由内到外计算即可．

解答：解：把原多项式改写成如下形式：
f（x）=x（x（x（x-7）-9）+11）+7．
则v₁=1-7=-6，
v₂=-6×1-9=-15，
v₃=-15×1+11=-4，
v₄=-4×1+7=3，
即f（1）=3．

点评：掌握秦九韶算法是解题的关键．