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    8．用数学归纳法证明1+2+22+…+2n+1=2n+2-1（n∈N*）的过程中，在验证n=1时，左端计算所得的项为（　　）
    A．1B．1+2C．1+2+22D．1+2+22+23

    分析 通过表达式的特点，直接写出结果即可．

    解答 解：用数学归纳法证明1+2+22+…+2n+1=2n+2-1（n∈N*）的过程中，
    左侧的特点是，由1一直加到2n+1项结束．
    所以在验证n=1时，左端计算所得的项为：1+2+22．
    故选：C．

    点评 本题考查数学归纳法的应用，判断表达式的特征的解题的关键，是基础题．

    练习册系列答案
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    15．将函数y=cos（2x+φ）的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位，得到的函数为奇函数，则|φ|的最小值（　　）
    A．$\frac{π}{12}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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    16．已知点A（-2，0）、B（2，0），P是平面内的一个动点，直线PA与PB的斜率之积是-$\frac{1}{2}$．
    （Ⅰ）求曲线C的方程；
    （Ⅱ）直线y=k（x-1）与曲线C交于不同的两点M、N，当△AMN的面积为$\frac{12\sqrt{2}}{5}$时，求k的值．

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    16．已知双曲线C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的离心率为3．若抛物线C2：x2=2py（p＞0）的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为$\frac{2}{3}$，则抛物线C2的方程为（　　）
    A．x2=33yB．x2=33yC．x2=8yD．x2=16y

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    3．如图，已知四棱锥P-ABCD，地面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E是BC的中点．
    （I）证明：AE⊥PD；
    （II）若AB=2，AP=2，在线段PC上是否存在点F使二面角E-AF-C的余弦值为$\frac{\sqrt{15}}{5}$？若存在，请确定点F的位置，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）中，椭圆长轴长是短轴长的$\sqrt{3}$倍，短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为$\frac{{5\sqrt{2}}}{3}$．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）已知动直线y=k（x+1）与椭圆C相交与A，B两点，若线段AB的中点的横坐标为-$\frac{1}{2}$，求斜率k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知直线l1：2x-2y+1=0，直线l2：x+by-3=0，若l1⊥l2，则b=1；若l1∥l2，则两直线间的距离为$\frac{7\sqrt{2}}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知命题p：x2+mx+1=0有两个不等的实根，命题q：4x2+4（m-2）x+1=0无实根，若“p∧q”为假命题，“p∨q”为真命题，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．下列说法不正确的是（　　）
    A．命题“若a＞b，则ac＞bc”是真命题
    B．命题“若a2+b2=0，则a，b全为0”是真命题
    C．命题“若a=0，则ab=0”的否命题是“若a≠0，则ab≠0”
    D．命题“若a=0，则ab=0”的逆否命题是“若ab≠0，则a≠0”

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