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    与向量数学公式，数学公式垂直的向量可能为


    1. A.
      （3，-4）
    2. B.
      （-4，3）
    3. C.
      （4，3）
    4. D.
      （4，-3）
    C
    分析：分别求出向量，和A，B，C，D四个备选向量的乘积，如果乘积等于0，则这两个向量垂直，否则不垂直．
    解答：对于A：∵，•（3，-4）=-=-5，∴A不成立；
    对于B：∵，•（-4，3）=，∴B不成立；
    对于C：∵，•（4，3）=，∴C成立；
    对于D：∵，•（4，-3）=，∴D不成立；
    故选C．
    点评：本题考查向量的数量积和两个平面垂直的条件的灵活运用，解题时要认真审题，仔细解答．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    向量
    a
    =(sinx，
    3
    2
    )    ，
    b
    =（cosx，-1）．
    （Ⅰ）
    a
    与
    b
    可否垂直？说明理由；
    （Ⅱ）设f（x）=（
    a
    -
    b
    ）•
    a
    ．
    （i）y=f（x）在x∈[-
    π
    2
    ，0    ]上的值域；
    （ii）说明由y=sin2x的图象经哪些变换可得y=f（x）图象．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省高三第五次阶段考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图所示的长方体中，底面是边长为的正方形，为与的交点，，是线段的中点．

    （Ⅰ）求证：平面；

    （Ⅱ）求证：平面；

    （Ⅲ）求二面角的大小．

    【解析】本试题主要考查了线面平行的判定定理和线面垂直的判定定理，以及二面角的求解的运用。中利用，又平面，平面，∴平面由，，又，∴平面． 可得证明

    （3）因为∴为面的法向量．∵，，

    ∴为平面的法向量．∴利用法向量的夹角公式，，

    ∴与的夹角为，即二面角的大小为．

    方法一：解:（Ⅰ）建立如图所示的空间直角坐标系．连接，则点、，

    ∴，又点，，∴

    ∴，且与不共线，∴．

    又平面，平面，∴平面．…………………4分

    （Ⅱ）∵，

    ∴，，即，，

    又，∴平面．   ………8分

    （Ⅲ）∵，，∴平面，

    ∴为面的法向量．∵，，

    ∴为平面的法向量．∴，

    ∴与的夹角为，即二面角的大小为

     

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    科目：高中数学 来源：0103 期中题 题型：解答题

    已知椭圆长轴长与短轴长之差是2-2，且右焦点F到此椭圆一个短轴端点的距离为，点C（m，0）是线段OF上的一个动点（O为坐标原点）。
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）是否存在过点F且与x轴不垂直的直线与椭圆交于A、B两点，使得，并说明理由。
    【注：当直线BA的斜率存在且为k时，的方向向量可表示为（1，k）】

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知向量
    a
    =(4，3)，
    b
    =(-1，2)    ，若向量
    a
    +k
    b
    与
    a
    -
    b
    垂直，则k的值为（　　）
    A．
    23
    3
    		B．7 下列人类所需的营养物质中，既不参与构成人体细胞，也不为人体提供能量的是，答案：0，选项：维生素，选项：水，选项：无机盐，... - 初中生物 - 精英家教网 .artpreview dt{background:#fff;color:#000}#cont{background:#fff url(http://img.jyeoo.net/images/body_bg.jpg) repeat-x;margin:0} function initJavaScriptCallback() { QuesCart.init("bio", true); } var imageRootUrl="http://img.jyeoo.net/",wwwRootUrl="http://www.jyeoo.com/",blogRootUrl="http://blog.jyeoo.com/",spaceRootUrl="http://space.jyeoo.com/",loginUrl="http://www.jyeoo.com/",logoutUrl="http://www.jyeoo.com/account/logoff",scriptsUrl="http://img.jyeoo.net/scripts/",isMobile=false;var mustyleAttr={color:"#000000",fontsize:"13px",fontfamily:"arial",displaystyle:"true"};document.domain="jyeoo.com";$.ajaxSetup({cache:true});C．-
    11
    5
    		D．-
    23
    3
    考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系．专题：计算题．分析：根据向量坐标运算的公式，结合
    a
    =(4，3)，
    b
    =(-1，2)    ，可得向量
    a
    +k
    b
    与
    a
    -
    b
    的坐标．再根据向量
    a
    +k
    b
    与
    a
    -
    b
    互相垂直，得到它们的数量积等于0，利用两个向量数量积的坐标表达式列方程，解之可得k的值．∵
    a
    =(4，3)，
    b
    =(-1，2)    ∴
    a
    +k
    b
    =（4-k，3+2k），
    a
    -
    b
    =（5，1）∵向量
    a
    +k
    b
    与
    a
    -
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    输入公式
    在线问答在线组卷在线训练 精英家教网 更多试题 》试题下列人类所需的营养物质中，既不参与构成人体细胞，也不为人体提供能量的是（　　）
    A．维生素B．水C．无机盐D．脂肪
    考点：人体需要的主要营养物质．分析：食物中含有六大类营养物质：蛋白质、糖类、脂肪、维生素、水和无机盐，每一类营养物质都是人体所必需的．食物所含的六类营养物质中，能为人体提供能量的是糖类、脂肪和蛋白质，同时这三类物质也是组织细胞的组成成分，水、无机盐和维生素不能为人体提供能量．其中糖类是最主要的供能物质，人体进行各项生命活动所消耗的能量主要来自于糖类的氧化分解，约占人体能量供应量的70%．脂肪也是重要的供能物质，但是人体内的大部分脂肪作为备用能源贮存在皮下等处，属于贮备能源物质．蛋白质也能为生命活动提供一部分能量，但蛋白质主要是构成组织细胞的基本物质，是人体生长发育、组织更新的重要原料，也是生命活动的调节等的物质基础．维生素属于有机物，但它既不能为人体提供能量，也不参与人体组织的构成，但它对人体的生命活动具有重要的调节作用．水和无机盐属于无机物．其中水既是人体重要的构成成分，也是人体各项生命活动进行的载体．无机盐也参与构成人体细胞．
    故选：A点评：解答此题的关键是熟练掌握人体需要的营养物质及其作用．答题：xushifeng老师 隐藏解析在线训练

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆长轴长与短轴长之差是，且右焦点F到此椭圆一个短轴端点的距离为，点是线段上的一个动点（为坐标原点）.

    （I）求椭圆的方程;

    (Ⅱ)是否存在过点且与轴不垂直的直线与椭圆交于、两点,

    使得,并说明理由. 

    【注：当直线BA的斜率存在且为时，的方向向量可表示为】

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