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已知向量,则数列{an}的前n项和为Sn=( )
A.2n+1-2
B.2-2n+1
C.2n-1
D.3n-1
【答案】分析:由向量 垂直,利用向量垂直的充要条件的坐标公式,得an+1=2an,可得数列{an}是首项为2,公比为2的等比数列,再利用等比数列求和公式得出前n项的和Sn.
解答:解:∵
∴2an-an+1=0
得an+1=2an
所以数列{an}成首项为2,公比q=2的等比数列
前n项和为Sn==2n+1-2
故选A
点评:本题考查了向量垂直的坐标表示式以及等比数列的通项与求和,属于中档题.深刻理解向量的数量积,准确把握数量积的坐标运算和等比数列的通项与求和公式,
是解决本题的键.
练习册系列答案
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已知向量,若数列的前项和为,且,则=(   )

A.   B.       C.     D.

 

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 已知向量,若数列的前项和为,且∥,则=

                    (    )

    A.  B.  C. D.

 

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