Question

已知奇函数f（x）满足的值为________．

Answer 1

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分析：由已知可得f（x+4）=f（x），由已知函数为奇函数可得，f（）=f（-log₂18）=f（4-log₂18）=f（），代入可求
解答：∵f（x+2）=-f（x）
∴f（x+4）=f（x）
∵f（-x）=-f（x）
∵x∈（0，1），f（x）=2^x
当x∈（-1，0）时，-x∈（0，1），f（x）=-f（-x）=-2^-x=-
∴f（）=f（-log₂18）=f（4-log₂18）=f（）=-
故答案为：
点评：本题主要考查了函数的周期性、函数的奇偶性，对数运算性质的应用，属于函数知识的 综合应用．