Question

一个三位数，其十位上的数字既小于百位上的数字也小于个位上的数字（735，414等），那么这样的三位数共有（ ）
A．240个
B．249个
C．285个
D．330个

Answer 1

【答案】分析：十位上的数字既小于百位上的数字也小于个位上的数字，则当十位数字是0时有9×9种结果，当十位数字是1时有8×8种结果，以此类推当十位数字是8时有1种结果，把这些数字相加得到结论．
解答：解：∵十位上的数字既小于百位上的数字也小于个位上的数字，
∴当十位数字是0时有9×9种结果，
当十位数字是1时有8×8种结果，
当十位数字是2时有7×7种结果，
当十位数字是3时有6×6种结果，
当十位数字是4时有5×5种结果，
当十位数字是5时有4×4种结果，
当十位数字是6时有3×3种结果，
当十位数字是7时有2×2种结果，
当十位数字是8时有1种结果，
把这些数字相加得到81+64+49+36+25+16+9+4+1=285，
故选C
点评：数字问题是排列中的一大类问题，条件变换多样，把排列问题包含在数字问题中，解题的关键是看清题目的实质，很多题目要分类讨论，要做到不重不漏．