练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知点p（x，y）在椭圆
    x24
    +y2=1    上，则x2+2x-y2的最大值为
    8
    8
    ．
    分析：利用椭圆方程，化代数式二元为一元，根据椭圆方程确定变量范围，利用配方法，即可求得结论．
    解答：解：∵
    x2
    4
    +y2=1    ，∴y2=1-
    x2
    4

    由y2=1-
    x2
    4
    ≥0    可得-2≤x≤2
    又x2+2x-y2=
    5
    4
    x2+2x-1=
    5
    4
    (x+
    4
    5
    )2-
    9
    5

    ∵-2≤x≤2
    ∴x=2时，函数取得最大值8，即x2+2x-y2的最大值为8
    故答案为：8
    点评：本题考查求最大值，考查学生转化问题的能力，考查学生的计算，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P（x，y）在经过两点A（3，0），B（1，1）的直线上，那么2x+4y的最小值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•泉州模拟）已知点P（x，y）在直线x-y-1=0上运动，则（x-2）2+（y-2）2的最小值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P（x，y）在经过点A（1，0）和点B（0，2）的直线上，则4x+2y的最小值是
    4
    4
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•盐城二模）选修4-4：坐标系与参数方程：
    已知点P（x，y）在椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    12
    =1    上，试求z=2x-
    		3
    y    的最大值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案