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(本题满分16分,第一小题8分;第二小题8分)

已知轴正方向的单位向量,设=, =,且满足.

(1) 求点的轨迹方程;

(2)    过点的直线交上述轨迹于两点,且,求直线的方程.

 

【答案】

(1) (2) .-

【解析】(1),------------------------------2分

,--------------------------------------------5分

化简得,-----------------------------------------------------8分

(2)设,由--10分

----12分

,----------------------------------------------------------14分

所以直线的方程为.-------------------------------------------16分

 

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

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已知轴正方向的单位向量,设=, =,且满足.

求点的轨迹方程;

过点的直线交上述轨迹于两点,且,求直线的方程.

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. (本题满分16分,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分6分)

已知公差大于零的等差数列的前项和为,且满足

(1)求数列的通项公式;

(2)若数列是等差数列,且,求非零常数

(3)若(2)中的的前项和为,求证:

 

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(本题满分16分,第(1)小题4分,第(2)小题6分,第(2)小题6分)

在平行四边形中,已知过点的直线与线段分别相交于点。若

(1)求证:的关系为

(2)设,定义在上的偶函数,当,且函数图象关于直线对称,求证:,并求时的解析式;

(3)在(2)的条件下,不等式上恒成立,求实数的取值范围。

 

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为坐标平面上的点,直线为坐标原点)与抛物线交于点(异于).

(1)       若对任意,点在抛物线上,试问当为何值时,点在某一圆上,并求出该圆方程

(2)       若点在椭圆上,试问:点能否在某一双曲线上,若能,求出该双曲线方程,若不能,说明理由;

(3)       对(1)中点所在圆方程,设是圆上两点,且满足,试问:是否存在一个定圆,使直线恒与圆相切.

 

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