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    20．在△ABC中，已知角$C=\frac{π}{3}$，a2+b2=4（a+b）-8，则边c=2．

    分析 利用a2+b2=4（a+b）-8，求出a，b，再利用余弦定理求出c即可．

    解答 解：∵a2+b2=4（a+b）-8，
    ∴（a-2）2+（b-2）2=0，
    ∴a=2，b=2
    由余弦定理可得c2=a2+b2-2abcos$\frac{π}{3}$=4+4-4=4，
    ∴c=2．
    故答案为：2．

    点评 本题考查余弦定理，考查学生的计算能力，比较基础．

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