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    椭圆 
    x2
    5a
    +
    y2
    4a2+1
    =1的焦点在x轴上，则它的离心率的取值范围（　　）
    分析：根据椭圆 
    x2
    5a
    +
    y2
    4a2+1
    =1的焦点在x轴上，确定a的范围，表示出椭圆的离心率，利用基本不等式，可得结论．
    解答：解：∵椭圆 
    x2
    5a
    +
    y2
    4a2+1
    =1的焦点在x轴上，
    ∴5a＞4a2+1
    ∴
    1
    4
    ＜a＜1
    ∵椭圆的离心率为
    5a-4a2-1
    5a
    =
    		1-
    1
    5
    (4a+
    1
    a
    )
    ≤
    		1-
    1
    5
    ×2
    		4a×
    1
    a
    =
    		5
    5
    （当且仅当4a=
    1
    a
    ，即a=
    1
    2
    时取等号）
    ∴椭圆的离心率的取值范围为（0，
    		5
    5
    ]
    故选C．
    点评：本题考查椭圆的标准方程与离心率，考查基本不等式的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过原点O作两条相互垂直的直线分别与椭圆P：
    x2
    2
    +y2=1    交于A、C与B、D，则四边形ABCD面积最小值为（　　）
    A、
    8
    3
    B、4
    		2
    C、2
    		2
    D、
    4
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，△PAB所在的平面α和四边形ABCD所在的平面β互相垂直，且AD⊥α，BC⊥α，AD=4，BC=8，AB=6．若tan∠ADP-2tan∠BCP=1，则动点P在平面α内的轨迹是（　　）
    A、椭圆的一部分B、线段C、双曲线的一部分D、以上都不是

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的上顶点为P（0，1），过C的焦点且垂直长轴的弦长为1．若有一菱形ABCD的顶点A、C在椭圆C上，该菱形对角线BD所在直线的斜率为-1．
    （1）求椭圆∑的方程；
    （2）当直线BD过点（1，0）时，求直线AC的方程；
    （3）当∠ABC=
    π
    3
    时，求菱形ABCD面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆
    x2
    5a
    +
    y2
    2a2+2
    =1    的焦点在x轴上，则它的离心率e的取值范围是
    (0，
    		5
    5
    ]
    (0，
    		5
    5
    ]
    ．

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