Question

已知数列的前项和为,且,数列满足,且点在直线上.

(1)求数列、的通项公式;

(2)求数列的前项和.

 

Answer 1

【答案】

（1），；（2）.

【解析】

试题分析：本题考查等差数列与等比数列的概念、通项公式、错位相减法求和等基础知识，考查运算能力.第一问，先利用求通项公式，在解题过程中用到了等比数列的通项公式，由于点在直线上，代入得到数列为等差数列，利用等差数列的通项公式直接写出即可；第二问，将第一问的结论代入中，利用错位相减法求数列的前n项和.

试题解析：(Ⅰ)当,

当时,

∴ ,∴是等比数列,公比为2,首项 ∴

又点在直线上,∴ ,

∴是等差数列,公差为2,首项,∴.

(Ⅱ)∴ 

∴    ①

     ②

①—②得

.

考点：1.由求；2.等比数列的通项公式；3.等差数列的通项公式；4.错位相减法；5.等比数列的前n项和.