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【题目】已知随机变量X,Y满足,X+Y=8,且X~B(10,0.6),则D(X)+E(Y)=

【答案】4.4
【解析】解:由题意X~B(10,0.6),知随机变量X服从二项分布,n=10,p=0.6,
则均值E(X)=np=6,方差D(X)=npq=2.4,
又∵X+Y=8,
∴Y=﹣X+8,
∴E(Y)=﹣E(X)+8=﹣6+8=2,
D(X)+E(Y)=4.4.
故答案为:4.4.
先由X~B(10,0.6),得均值E(X)=6,方差D(X)=0.6,然后由X+Y=8得Y=﹣X+8,再根据公式求解即可.

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