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    在等比数列{an}中，已知a4=27a3，则
    a2
    a1
    +
    a4
    a2
    +
    a6
    a3
    +…+
    a2n
    an
    =
     
    ．
    考点：数列的求和,等比数列的性质
    专题：等差数列与等比数列
    分析：设等比数列{an}的公比为q，由a4=27a3，可得q=27，可得
    a2
    a1
    +
    a4
    a2
    +
    a6
    a3
    +…+
    a2n
    an
    =q+q2+q3+…+qn，再利用等比数列的前n项和公式即可得出．
    解答： 解：设等比数列{an}的公比为q，
    ∵a4=27a3，∴q=27，
    ∴
    a2
    a1
    +
    a4
    a2
    +
    a6
    a3
    +…+
    a2n
    an
    =q+q2+q3+…+qn=
    q(qn-1)
    q-1
    =
    27(27n-1)
    27-1
    =
    27
    26
    (27n-1)    ．
    故答案为：
    27
    26
    (27n-1)    ．
    点评：本题考查了等比数列的通项公式与前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是一个几何体的三视图，已知侧视图是一个等边三角形，根据图中尺寸（单位：cm），这个几何体的体积为
     
    cm3；表面积为
     
    cm2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果两个函数的图象经过平移后能够重合，那么这两个函数称为“伴侣”函数，下列函数中与g（x）=sinx+cosx能构成“伴侣”函数的是（　　）
    A、f（x）=
    		2
    （sinx+cosx）
    B、f（x）=1+sinx
    C、f（x）=sin
    x
    2
    +cos
    x
    2
    D、f（x）=2cos
    x
    2
    （sin
    x
    2
    +cos
    x
    2
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过点P（3，1）作曲线C：x2+y2-2x=0的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为（　　）
    A、2x+y-3=0
    B、2x-y-3=0
    C、4x-y-3=0
    D、4x+y-3=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （x2+
    1
    x2
    -2）3展开式中的常数项为（　　）
    A、-8B、-12
    C、-20D、20

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在平面直角坐标系xOy中，设椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），离心率为
    1
    2
    ，过椭圆E内一点P（1，1）的两条直线分别与椭圆交于点A、C和B、D，且满足
    AP
    =λ
    PC
    ，
    BP
    =λ
    PD
    ，其中λ为正常数．
    （1）当点C恰为椭圆的右顶点时，对应的λ=
    5
    7
    ，求椭圆的方程．
    （2）当λ变化时，kAB是否为定值？若是，请求出此定值；若不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的通项公式an=13-3n，则数列{
    1
    anan+1
    }的前n项和Tn=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设（x1，y1），（x2，y2），…（xn，yn）是变量x，和y的n个样本点，直线l是由这样样本点通过最小二乘法得到的线性回归方程（如图），则下列结论中正确的是（　　）
    A、x和y正相关
    B、x和y的相关系数为直线l的斜率
    C、当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同
    D、x和y的相关系数在-1到0之间

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知Sn是等差数列{an}（n∈N*）的前n项和，且S6＞S7＞S5，有下列五个命题：
    ①d＜0；
    ②S11＞0；
    ③S12＜0；
    ④数列{Sn}中的最大项为S11；
    ⑤|a6|＞|a7|．
    其中正确的命题是
     
    （写出你认为正确的所有命题的序号）

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