己知等比数列
所有项均为正数，首
，且
成等差数列．
(I)求数列的通项公式；
(II)数列
的前n项和为
，若
，求实数
的值．
解析试题分析：(1)等比数列基本量的求解是等比数列的一类基本问题，解决这类问题的关键在于熟练掌握等比数列的有关公式并能灵活运用，尤其需要注意的是，在使用等比数列的前
项和公式时，应该要分类讨论，有时还应善于运用整体代换的思想简化运算过程；（2）等差数列基本量的求解是等差数列的一类基本问题，解决这类问题的关键在于熟练掌握等差数列的有关公式并能灵活运用；（3）解题时要善于类比要能正确区分等差、等比的性质，不要把两者的性质搞混了.
试题解析：（Ⅰ）设数列
的公比为
，由条件得
成等差数列，所以
解得
由数列
的所有项均为正数,则
=2
数列
的通项公式为
=
（Ⅱ）记
,则
若
不符合条件；
若
， 则
，数列
为等比数列，首项为
，公比为2,
此时
又＝
,所以
考点：(1)等比数列的通行公式；（2）等比数列的前项和公式.
挑战100单元检测试卷系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知向量
，n∈N*，向量
与
垂直，且a1＝1.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若数列{bn}满足bn＝log2an＋1，求数列{an·bn}的前n项和Sn.
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
等比数列{
}的公比为q，其前n项和的积为Tn，并且满足下面条件
给出下列结论：①0<q<1；②a99·a100—1<0；③T100的值是Tn中最大的；④使Tn>1成立的最大自然数n等于198.其中正确的结论是：
（写出所有正确命题的序号）。
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是递增的等比数列，若
，
，则此数列的公比
．
中，若
，则
中，
，
，
，
分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，且
.
的公比
；
，且
，求数列
的前
项和为
，数列
是公比为
的等比数列，
是
和
的等比中项.
的前
.
和
均为给定的大于1的自然数．设集合
，集合
．
，
时，用列举法表示集合
；
，
，
，其中
证明：若
，则
．
成等比数列， 公比为
，求证：
.