科目：高中数学 来源：2016-2017学年福建福州外国语学校高一上期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比，已知投资1万元时两类产品的收益分别为0．125万元和0．5万元（如图）．
（1）分别写出两种产品的收益与投资的函数关系；
（2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大利润，其最大收
益为多少万元？
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年四川雅安中学高一下期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知向量
，
，
，且
、
、
分别为
的三边
、
、
所对的角.
（1）求角C的大小；
（2）若
，
，
成等差数列，且
，求
边的长.
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年四川雅安中学高一下期中数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，山顶上有一座铁塔，在地面上一点A处测得塔顶B处的仰角α=60°，在山顶C处测得A点的俯角β=45°，已知塔高BC为50m，则山高CD等于 m.
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科目：高中数学 来源：2017届湖南常德一中高三上学期月考三数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
正方体
中，点
分别为
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
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科目：高中数学 来源：2017届河南鹤壁高级中学高三理周练10.21数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知
，二次函数
，关于
的不等式
的解集为
，其中
为非零常数，设
．
（1）求
的值；
（2）若存在一条与
轴垂直的直线和函数
的图象相切，且切点的横坐标
满足
, 求
实数的取值范围；
（3）当实数
取何值时，函数
存在极值？并求出相应的极值点．
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，
，
，则（ ）
B．
D．
在
上单调递减，且函数
是偶函数，则下列结论成立的是（ ）
B．
D．
，则
在
上的值域为（ ）
B.
D.
的图象过点
，则它的解析式为 ．