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    如图，在三棱锥中，两两垂直，且．设点为底面内一点，定义，其中分别为三棱锥、、的体积．若，且恒成立，则正实数的取值范围是___________．

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：三棱锥体积为

    转化为

    考点：锥体体积与函数求最值

    点评：本题将不等式恒成立求参数范围转化为求函数最值问题，进而借助于均值不等式求得最值，本题有一定的综合性和难度

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱锥中，三条棱，，两两垂直，且>>,分别经过三条棱，，作一个截面平分三棱锥的体积，截面面积依次为，，，则，，的大小关系为          。

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省台州市高三上学期期末理科数学试卷 题型：解答题

    如图，在三棱锥中， 两两垂直且相等，过的中点作平面∥，且分别交于，交的延长线于．

    （Ⅰ）求证：平面；

    （Ⅱ）若，求二面角的余弦值.

     

     

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年新人教版高三上学期单元测试（3）数学试卷 题型：填空题

    如图，在三棱锥中，三条棱，，两两垂直，且>>,

    分别经过三条棱，，作一个截面平分三棱锥的体积，截面面积依次为，，

    ，则，，的大小关系为                 。

     

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    科目：高中数学 来源：2013届梅州市高一第二学期期末考试数学 题型：解答题

    （本小题满分10分）如图，在三棱锥中，三条棱、、两两垂直，且 与平面成角，与平面成角.

    （1）由该棱锥相邻的两个面组成的二面角中，指出所有的直二面角；

    （2）求与平面所成角的大小；

    （3）求二面角大小的余弦值.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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