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    已知函数，当x=1时有最大值1。当时，函数的值域为，则的值为
    A．B．C．　　　D．
    D

    分析：由x=1时有最大值1，及函数的值域，可知m≥1，从而[m，n]?[1，+∞）因此f（m）= ，f(n)= ，故可得证．
    解：∵函数f（x）=ax2+bx+c，，当x=1时有最大值1，
    ∴a＜0，
    ∵当x∈[m，n]（0＜m＜n）时，函数f（x）的值域为[, ]，
    ∴≤1，即m≥1，
    ∴[m，n]?[1，+∞），
    ∴f（m）=，f(n)= ，
    ∴=．
    故选D．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    幂函数及直线将平面直角坐标系的第一象限分成八个“卦限”：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧（如图所示），那么幂函数的图象经过的“卦限”是（     ）
    A．⑧，③B．⑦，③
    C．⑥，①D．⑤，①

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    （本题满分12分）
    已知函数 .
    （1）若在上是增函数, 求实数a的取值范围.
    （2）若是的极大值点,求在上的最大值；
    （3）在（2）的条件下，是否存在实数b，使得函数的图像与函数的图像恰有3个交点，若存在，求出b的取值范围，若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题


    函数f（x）的定义域为R，f（-1）=2，对任意x∈R，f’(x)＞2，则f（x）＞2x+4的解集为（ ）
    A．（-1，1）B．（-1，+）C．（-，-1）D．（-，+）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设函数则                 .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数的图像恒过定点A，若点A在直线，上，则的最小值是   ▲  ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设函数f(x)＝a1＋a2x＋a3x2＋…＋anxn－1，f(0)＝，数列{an}满足f(1)＝n2an(n∈N*)，则数列{an}的通项an＝_______________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在一个特定的时间段内，以点为中心的海里以内的海域被设为警戒水域，点正北55海里处有一雷达观测站，某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点北偏东且与点相距海里的位置，经过40分钟又测得该船已经驶到点北偏东（其中且与点相距海里的处.
     求该船的行驶速度；
     若该船不改变航行方向继续行驶，判断它是否会进入警戒线水域，并说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    设函数f（x）＝＋－1．
    （1）若x≥0时，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围；
    （2）求证：对于大于1的正整数n，恒有1＋＜＜1＋成立．

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