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    已知方程(x2-2x+m)(x2-2x+n)=0的四个根组成一个首项为的等差数列，则|m-n|等于(　　)

    A.1                    B.                  C.                 D.

    C?

    解析:原方程有四个根，?

    ∴方程x2-2x+m=0和x2-2x+n=0各有两个根.?

    又∵这两个方程的两根之和都等于2，且这四个根组成等差数列{an}，?

    可设这四个根为a1、a2、a3、a4.?

    ∴a1+a4=a2+a3=2.?

    ∵|m-n|=|n-m|,不妨设上述方程的根分别为a1、a4和a2、a3,则a2+a3=a1+a4=2.??

    设公差为d,∴2a1+3d=2.?

    ∴2·+3d=2.?

    ∴d=.?

    ∴a2=+=,a3=,a4=.??

    则|m-n|=|a1a4-a2a3|=|×-×|=.?

    故选C.

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    A.1                  B.                C.                 D.

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