Question

设复数

i-1

1+i

=a+bi (a，b∈R)，则a+b=

 

．

Answer 1

分析：利用两个复数代数形式的乘除法法则化简复数，比较系数求出a、b的值，进而求得a+b 的值．

解答：解：∵

i-1

1+i

=a+bi=

(1-i)2

(1+i)(1-i)

=

-2i

2

=i，∴a=0，b=1，
∴a+b=1，
故答案为：1．

点评：本题考查两个复数代数形式的乘除法，两个复数相除，分子和分母同时乘以分母的共轭复数，
利用虚数单位i的幂运算性质进行准确运算是解题的关键．