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    已知点A（3，
    		3
    ），O为坐标原点，点P{x，y}满足
    		3
    x-y≤0
    x-
    		3
    y+2≥0
    y≥0
    ，则Z=
    OA
    •
    OP
    |
    OA
    |
    的最大值是
     
    ．
    分析：本题考查的知识点简单线性规划问题，我们先在坐标系中画出满足约束条件
    		3
    x-y≤0
    x-
    		3
    y+2≥0
    y≥0
    对应的平面区域，再根据Z=
    OA
    •
    OP
    |
    OA
    |
    的几何意义，分析可行域中各点对应Z的值，易得到Z的最大值．
    解答：解：满足约束条件
    		3
    x-y≤0
    x-
    		3
    y+2≥0
    y≥0
    对应的平面区域如下图示：
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    又由Z=
    OA
    •
    OP
    |
    OA
    |
    =|
    OP
    |•cosθ
    则Z表示向量
    OP
    在向量
    OA
    上投影的大小
    由图可知当P的坐标为（1，
    		3
    ）时，Z有最大值
    		3

    故答案为：
    		3
    点评：平面区域的最值问题是线性规划问题中一类重要题型，在解题时，关键是正确地画出平面区域，分析表达式的几何意义，然后结合数形结合的思想，分析图形，找出满足条件的点的坐标，即可求出答案．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（3，
    		3
    ），O为坐标原点，点P（x，y）的坐标x，y满足
    		3
    x-y≤0
    x-
    		3
    y+2≥0
    y≥0
    则向量
    OP
    在向量
    OA
    方向上的投影的取值范围是（　　）
    A、[-
    		3
    ，
    		3
    ]
    B、[-3，3]
    C、[-
    		3
    ，3]
    D、[-3，
    		3
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（3，3）、B（5，2）到直线l的距离相等，且直线l经过两直线l1：3x-y-1=0和l2：x+y-3=0的交点，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（3，3），O 为坐标原点，点P（x，y）坐标x，y满足
    y＞0
    x-y+2＞0
    2x-y＜0
    则向量
    OP
    在向量
    OA
    方向上的投影的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，3），B（5，1），P（2，1），点M是直线OP上的一个动点．
    （Ⅰ）求|
    PB
    -
    PA
    |    的值；
    （Ⅱ）若四边形APBM是平行四边形，求点M的坐标；
    （Ⅲ）求
    MA
    •
    MB
    的最小值．

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