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    在锐角△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C所对的边，且
    		3
    a=2csinA．
    （1）确定∠C的大小；
    （2）若c=
    		3
    ，求△ABC周长的取值范围．
    （1）由
    		3
    a=2csinA变形得：
    a
    c
    =
    2sinA
    		3
    ，
    又正弦定理得：
    a
    c
    =
    sinA
    sinC
    ，
    ∴
    2sinA
    		3
    =
    sinA
    sinC
    ，
    ∵sinA≠0，∴sinC=
    		3
    2
    ，
    ∵△ABC是锐角三角形，
    ∴∠C=
    π
    3
    ；
    （2）∵c=
    		3
    ，sinC=
    		3
    2
    ，
    ∴由正弦定理得：
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    =
    c
    sinC
    =
    		3
    		3
    2
    =2，
    即a=2sinA，b=2sinB，又A+B=π-C=
    2π
    3
    ，即B=
    2π
    3
    -A，
    ∴a+b+c=2（sinA+sinB）+
    		3

    =2[sinA+sin（
    2π
    3
    -A）]+
    		3

    =2（sinA+sin
    2π
    3
    cosA-cos
    2π
    3
    sinA）+
    		3

    =3sinA+
    		3
    cosA+
    		3

    =2
    		3
    （sinAcos
    π
    6
    +cosAsin
    π
    6
    ）+
    		3

    =2
    		3
    sin（A+
    π
    6
    ）+
    		3
    ，
    ∵△ABC是锐角三角形，
    ∴
    π
    6
    ＜∠A＜
    π
    2
    ，
    ∴
    		3
    2
    ＜sin（A+
    π
    6
    ）≤1，
    则△ABC周长的取值范围是（3+
    		3
    ，3
    		3
    ]．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =(sinx，-1)    ，
    n
    =(cosx，3)    ．
    （1）设函数f(x)=(
    m
    +
    n
    )•
    m
    ，求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）已知在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，
    		3
    c=2asin(A+B)    ，对于（1）中的函数f（x），求f(B+
    π
    8
    )    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角△ABC中，A、B、C三内角所对的边分别为a、b、c，cos2A+
    1
    2
    =sin2A，a=
    		7
    ．
    （1）若b=3，求c；
    （2）求△ABC的面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•奉贤区二模）在锐角△ABC中，a、b、c分别是三内角A、B、C所对的边，若a=3，b=4，且△ABC的面积为3
    		3
    ，则角C=
    π
    3
    π
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•武汉模拟）在锐角△ABC中，A＞B，则有下列不等式：①sinA＞sinB；②cosA＜cosB；③sin2A＞sin2B；④cos2A＜cos2B（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2005•武汉模拟）在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，又c=
    		21
    ，b=4，且BC边上高h=2
    		3
    ．
    ①求角C；
    ②a边之长．

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