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    (2x-
    1x
    )4    的展开式中的常数项的值为
    24
    24
    ．
    分析：在二项式展开式的通项公式中，令x的系数等于0，求得r的值，即可求得展开式中的常数项的值．
    解答：解：∵(2x-
    1
    x
    )    4     的展开式的通项公式为 Tr+1=
    C
    r
    4
     （2x）4-r (-
    1
    x
    )    r    =
    C
    r
    4
    •24-r•（-1）r•x4-2r．
    令4-2r=0，可得 r=2，故展开式中的常数项的值为
    C
    2
    4
     • 22• (-1)2    =24，
    故答案为 24．
    点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•东城区二模）（理）(2x-
    1
    x
    )4    的展开式中的常数项为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列所给命题中，正确的有
    ③④
    ③④
    （写出所有正确命题的序号）
    ①任意的圆锥都存在两条母线互相垂直；
    ②在△ABC中，若4sinA+2cosB=1，2sinB+4cosA=3
    		3
    ，则∠C=30°或150°；
    ③关于x的二项式(2x-
    1
    x
    )4    的展开式中常数项是24；
    ④命题P：?x∈R，x2+1≥1；命题：q：?x∈R，x2-x+1≤0，则命题P∧（￢q）是真命题；
    ⑤已知函数f(x)=loga(-x2+logax)的定义域是(0，
    1
    2
    )    ，则实数a的取值范围是[
    1
    32
    ，
    1
    2
    )    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    二项式(2
    		x
    -
    1
    x
    )4    的展开式中所有有理项的系数和等于
    41
    41
    ．（用数字作答）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    (2x-
    1
    x
    )4    的展开式中的常数项的值为______．

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