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    P在以F1、F2为焦点的双曲线－＝1上运动，则△F1F2P的重心G的轨迹方程是________．

    答案：
    解析：

    		 －y2＝1(y≠0)

    －y2＝1(y≠0)


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点P在以F1、F2为焦点的双曲线
    x2
    3
    -
    y2
    9
    =1    上运动，则△PF1F2的重心G的轨迹方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点P在以F1、F2为焦点的椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1    上运动，则△F1F2P的重心G的轨迹方程是
    9x2
    16
    +y2=1    （x≠0）
    9x2
    16
    +y2=1    （x≠0）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若点P在以F1，F2为焦点的椭圆上，PF2⊥F1F2，tan∠PF1F2=
    3
    4
    ，则椭圆的离心率为
    1
    2
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•深圳一模）已知两点F1（-1，0）及F2（1，0），点P在以F1、F2为焦点的椭圆C上，且|PF1|、|F1F2|、|PF2|构成等差数列．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）如图，动直线l：y=kx+m与椭圆C有且仅有一个公共点，点M，N是直线l上的两点，且F1M⊥l，F2N⊥l．求四边形F1MNF2面积S的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点P在以F1，F2为焦点的双曲线E：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）上，已知PF1⊥PF2，|PF1|=2|PF2|，O为坐标原点．
    （Ⅰ）求双曲线的离心率e；
    （Ⅱ）过点P作直线分别与双曲线渐近线相交于P1，P2两点，且
    OP1
    •
    OP2
    =-
    27
    4
    ，2
    PP1
    +
    PP2
    =
    0
    ，求双曲线E的方程；
    （Ⅲ）若过点Q（m，0）（m为非零常数）的直线l与（2）中双曲线E相交于不同于双曲线顶点的两点M、N，且
    MQ
    =λ
    QN
    （λ为非零常数），问在x轴上是否存在定点G，使
    F1F2
    ⊥(
    GM
    -λ
    GN
    )    ？若存在，求出所有这种定点G的坐标；若不存在，请说明理由．

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