Question

给出四个命题：①线段AB在平面α内，则直线AB不在α内；②两平面有一个公共点，则一定有无数个公共点；③三条平行直线共面；④有三个公共点的两平面重合．其中正确命题的个数 为    ．

Answer 1

【答案】分析：线段AB在平面α内，直线AB也在α内；两平面有一个公共点，则一定有无数个公共点，这些点在两个平面的交线上；三条平行直线不一定共面；有三个公共点的两平面重合或交于一点．
解答：解：线段AB在平面α内，直线AB也在α内，故①不正确，
两平面有一个公共点，则一定有无数个公共点，这些点在两个平面的交线上，故②正确，
三条平行直线不一定共面，故③不正确，
有三个公共点的两平面重合或交于一条直线，故④不正确，
综上可知有一个命题正确，
故答案为：1
点评：本题考查平面的基本性质及推论，本题解题的关键是不要漏掉条件中可能出现的情况，本题是一个基础题．