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    1,3,5
     
    （本小题满分12分）

    如图，四棱柱中，平面，底面是边长为1的正方形，侧棱，

    （Ⅰ）证明：；

    （Ⅱ）若棱上存在一点，使得，

    当二面角的大小为时，求实数的值．

    解：以所在直线分别为轴，轴，轴建系

    则

    ---------------1分

    （Ⅰ）

    ∴   ∴--------------4分

    （Ⅱ）∵    ∴，设平面的一个法向量为，

    ，

    令则，，∴-----------------------6分

    设平面的一个法向量为

    ,

       ∴-----------------8分

    -------10分  

    ∴--------------------------------------------------------------12分

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    4、用数学归纳法证明等式1+3+5+…+（2n-1）=n2（n∈N*）的过程中，第二步假设n=k时等式成立，则当n=k+1时应得到（　　）

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    （2012•陕西三模）已知x与y之间的几组数据如下表：
    X 0 1 2 3
    y 1 3 5 7
    则y与x的线性回归方程
    y
    =bx+a    必过（　　）

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    已知：1+3=22，1+3+5+7+9=52．由以上两式，可以类比得到：1+3+5+7+9+11+13=
    72
    72
    ．

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    （2009•锦州一模）下表是x与y之间的一组数据，则y关于x的线性回归方程 
    y
    =
    b
    x+
    a
     必过点（　　）
    x 0 1 2 3
    y 1 3 5 7

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    已知f(n)=1+3+5+…+(2n-1)，an=2
    f(n)n
    ，则数列{an}的前10项和等于
    2046
    2046
    ．

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