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已知矩阵MN,矩阵MN对应的变换把曲线y=sinx变为曲线C,求曲线C的方程.
y=sinx
MN
设P(x,y)是所求曲线C上的任意一点,它是曲线y=sinx上点P0(x0,y0)在矩阵MN变换下的对应点,则有
,即所以
又点P(x0,y0)在曲线y=sinx上,故y0sinx0,从而y=sinx.
所求曲线C的方程为y=sinx.
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