对一批产品进行检查.每次任取一件产品.检查后放回再任取一件产品.如此继续进行.如果发现次品.则认为这批产品不合格.立即停止检查,如果连续取出五件产品都是合格产品.则认为这批产品合格也停止检查.若每批产品的次品率为0.2.求平均每批要抽查多少件? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

对一批产品进行检查，每次任取一件产品，检查后放回再任取一件产品，如此继续进行.如果发现次品，则认为这批产品不合格，立即停止检查；如果连续取出五件产品都是合格产品，则认为这批产品合格也停止检查.若每批产品的次品率为0.2，求平均每批要抽查多少件？

解：设每批产品要检查的件数为ξ，ξ为一随机变量，依题意，其可能的取值为1，2，3，4，5，分布列为

ξ	1	2	3	4	5
P	0.2	0.8×0.2	0.8²×0.2	0.8³×0.2	0.8⁴

则Eξ=1×0.2+2×0.8×0.2+3×0.8²×0.2+4×0.8³×0.2+5×0.8⁴=3.3616，

即平均每批抽查件数为3.3616.

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（2012•安庆模拟）对批量（即一批产品中所含产品件数）很大的一批产品进行抽样质量检查时，采取随机的一件一件地抽取进行检查．若检查4件产品未发现不合格产品，则停止检查并认为该批产品合格；若在查到第4件或在此之前发现不合格产品，则也停止检查并认为该批产品不合格．假定该批产品的不合格率为

，检查产品的件数为X．
（1）求随机变量X的分布列和数学期望；
（2）求通过抽样质量检查，认为该批产品不合格的概率．

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对批量（即一批产品中所含产品件数）很大的一批产品进行抽样质量检查时，采取随机的一件一件地抽取进行检查．若检查4件产品未发现不合格产品，则停止检查并认为该批产品合格；若在查到第4件或在此之前发现不合格产品，则也停止检查并认为该批产品不合格．假定该批产品的不合格率为

，检查产品的件数为X．
（1）求随机变量X的分布列和数学期望；
（2）求通过抽样质量检查，认为该批产品不合格的概率．

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，检查产品的件数为X．
（1）求随机变量X的分布列和数学期望；
（2）求通过抽样质量检查，认为该批产品不合格的概率．

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