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    下列对应是不是从集合A到集合B的映射，为什么？

    (1)A=R，B={x∈R|x≥0}，对应关系是“求平方”；

    (2)A=R，B={x∈R|x＞0}，对应关系是“求平方”；

    (3)A={x∈R|x＞0}，B=R，对应关系是“求平方根”；

    (4)A={平面内的圆}，B={平面内的矩形}，对应关系是“作圆的内接矩形”.

    思路分析：本题主要考查映射的概念.判断一个对应是否是映射，关键是确定是否是“一对一”的对应，即集合A中的任意一个元素，在集合B中都有唯一确定的元素与之对应.

    解：(1)是映射，因为A中的任何一个元素，在B中都能找到唯一的元素与之对应.

    (2)不是从集合A到集合B的映射.因为A中的元素0，在集合B中没有对应的元素.

    (3)不是从集合A到集合B的映射.因为任何正数的平方根都有两个值，即集合A中的任何元素，在集合B中都有两个元素与之对应.

    (4)不是从集合A到集合B的映射.因为一个圆有无穷多个内接矩形，即集合A中任何一个元素在集合B中有无穷多个元素与之对应.

    绿色通道：给定两集合A，B及对应关系f，判断是否是从集合A到集合B的映射，主要利用映射的定义.用通俗的语言讲：A→B的对应有“多对一”“一对一”“一对多”，前两种对应是A到B的映射，而后一种不是A到B的映射.

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    (2)A＝R，B＝{x∈R|x＞0}，对应法则是“求平方”；

    (3)A＝{x∈R|x＞0}，B＝R，对应法则是“求平方根”；

    (4)A＝{平面α内的圆}，B＝{平面α内的矩形}，对应法则是“作圆的内接矩形”．

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    (3)A＝{x|0≤x≤2}，B＝{y|0≤y≤1}，对应法则是f：x→y＝(x－2)2，x∈A、y∈B；

    (4)A＝{x|x∈N}，B＝{－1，1}，对应法则是f：x→y＝(－1)x，x∈A、y∈B；

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    (1)A＝R，B＝{x∈R|x≥0}，对应法则是“求平方”；

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    (1)A=R,B={x∈R |x≥0},对应法则是“求平方”;

    (2)A=R,B={x∈R |x＞0},对应法则是“求平方”;

    (3)A={x∈R |x＞0},B=R,对应法则是“求平方根”;

    (4)A={平面α内的圆},B={平面α内的矩形},对应法则是“作圆的内接矩形”.

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