Question

考察某校高三年级男生的身高，随机抽取40名高三男生，实测身高数据（单位：cm）
如下：

（1）作出频率分布表；
（2）在（1）的基础上画出频率分布直方图；
（3）估计身高不大于160cm的概率．

Answer 1

考点：频率分布直方图,频率分布表,列举法计算基本事件数及事件发生的概率

专题：概率与统计

分析：（1）先求极差，再定组距，分组，统计频数，计算出各组的频率，列出频率分布表．
（2）以频率/组距为纵坐标，组距为横坐标作图出频率分布直方图．
（3）算出身高不大于160cm的哪些组的频率的和，以此数作为身高不大于160cm的概率的估计值．

解答： 解：（1）最低身高151cm，最高身高180cm，确定组距为3，作频率分布表如下：

身高（cm）	频数	频率（%）
150.5～153.5	1	2.5
153.5～156.5	1	2.5
156.5～159.5	4	10.0
159.5～162.5	5	12.5
162.5～165.5	8	20.0
165.5～168.5	11	27.5
168.5～171.5	6	15.0
171.5～174.5	2	5.0
174.5～177.5	1	2.5
177.5～180.5	1	2.5

（2）作频率分布直方图

（3）从频率分布表中统计得，身高不大于160cm的概率约为0.15．

点评：本题考查频率分布直方图的作法，属基础题．