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    在数列{an}中，a1=2，an+1=
    n+1n
    an    ，则an=
    2n
    2n
    ．
    分析：累乘法：由an+1=
    n+1
    n
    an    ，得
    an+1
    an
    =
    n+1
    n
    ，则an=a1×
    a2
    a1
    ×
    a3
    a2
    ×…×
    an
    an-1
    ，代入即可求得，注意验证n=1的情形．
    解答：解：由an+1=
    n+1
    n
    an    ，得
    an+1
    an
    =
    n+1
    n
    ，
    所以n≥2时，an=a1×
    a2
    a1
    ×
    a3
    a2
    ×…×
    an
    an-1
    =2×
    2
    1
    ×
    3
    2
    ×…×
    n
    n-1
    =2n，
    又n=1时，a1=2适合上式，
    所以an=2n，
    故答案为：2n．
    点评：本题考查数列递推式求数列通项，若数列{an}满足
    an+1
    an
    =f(n)    ，则可考虑累乘法求其通项．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，
    a
     
    1
    =1    ，an=
    1
    2
    an-1+1    （n≥2），则数列{an}的通项公式为an=
    2-21-n
    2-21-n
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a 1=
    1
    3
    ，并且对任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=
    1
    an
    （n∈N*）．
    （Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{
    an
    n
    }的前n项和为Tn，证明：
    1
    3
    ≤Tn＜
    3
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a=
    12
    ，前n项和Sn=n2an，求an+1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中,a1=a,前n项和Sn构成公比为q的等比数列,________________.

    (先在横线上填上一个结论,然后再解答)

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年广东省汕尾市陆丰市碣石中学高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    在数列{an}中，a，并且对任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=（n∈N*）．
    （Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{}的前n项和为Tn，证明：．

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