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    已知某皮鞋厂一天的生产成本C（元）与生产数量n（双）之间的函数关系是C=4000+50n．
    若每双皮鞋的售价为90元，且生产的皮鞋全部售出．试写出这一天的利润P关于这一天的生产数量n的函数关系式，并求出每天至少生产多少双皮鞋，才能不亏本．
    由题意得：
    ∵某皮鞋厂一天的生产成本C（元）与生产数量n（双）之间的函数关系是C=4000+50n
    ∴p（n）=90n-（4000+50n）
    =40n-4000（n∈N）
    要不亏本，必须p（n）≥0，
    解得n≥100．
    答：每天至少生产100双皮鞋，才能不亏本．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    当a＞0且a≠1时，函数f（x）=ax-2-3必过定点______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某种商品原来定价为每件p元，每月将卖出n件．假若定价上涨x成（注：x成即
    x
    10
    ，0＜x≤10），每月卖出数量将减少y成，而销售金额变成原来的z倍．
    （1）若y=
    2
    3
    x    ，求使销售金额比原来有所增加时的x的取值范围；
    （2）若y=ax，其中a是满足
    1
    3
    ≤a＜1    的常数，用a来表示当销售金额最大时x的值．

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    科目：高中数学 来源：上海 题型：解答题

    近年来，太阳能技术运用的步伐日益加快．2002年全球太阳电池的年生产量达到670兆瓦，年生产量的增长率为34%．以后四年中，年生产量的增长率逐年递增2%（如，2003年的年生产量的增长率为36%）．
    （1）求2006年全球太阳电池的年生产量（结果精确到0.1兆瓦）；
    （2）目前太阳电池产业存在的主要问题是市场安装量远小于生产量，2006年的实际安装量为1420兆瓦．假设以后若干年内太阳电池的年生产量的增长率保持在42%，到2010年，要使年安装量与年生产量基本持平（即年安装量不少于年生产量的95%），这四年中太阳电池的年安装量的平均增长率至少应达到多少（结果精确到0.1%）？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某商店如果将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现在提高售价以赚取更多利润．已知每涨价0.5元，该商店的销售量会减少10件，问将售价定为多少时，才能使每天的利润最大？其最大利润为多少？

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    科目：高中数学 来源：南昌模拟 题型：填空题

    函数y=ax（a＞0，且a≠1）在[1，2]上的最大值比最小值大
    a
    2
    ，则a的值是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）满足f（1）=1，f（2）=4
    （1）写出两个符合上述条件的函数
    （2）是否存在满足上述条件的形式为y=4x-
    		ax+b
    的函数？如果存在，求出这样的函数；如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    国际上钻石的重量计量单位为克拉．已知某钻石的价值V（美元）与其重量W（克拉）的平方成正比，且一颗重为3克拉的该种钻石的价值为54000美元．
    （1）写出V关于W的函数关系式；
    （2）若把一颗钻石切割成重量比为1：3的两颗钻石，求价值损失的百分率；
    （3）把一颗钻石切割成两颗钻石，若两颗钻石的重量分别为M克拉和N克拉，试用你所学的数学知识证明：当M=N时，价值损失的百分率最大．（注：价值损失的百分率=
    原有价值-现有价值
    原有价值
    ×100    %；在切割过程中的重量损耗忽略不计）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）满足f(logax)=
    a
    1-a2
    (x-x-1)    ，其中a＞0且a≠1．
    （1）对于函数f（x），当x∈（-1，1）时，f（1-m）+f（1-m2）＜0，求实数m的取值集合；
    （2）当x∈（-∞，2）时，f（x）+3＞0恒成立，求a的取值范围．

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