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    把公差的等差数列的各项依次插入等比数列中，将按原顺序分成1项，2项，4项，…，项的各组，得到数列：b1，a1，b2，b3，a2，b4，b5，b6，b7，a3，…，若的前n项的和为，且，则等于(　　)

    A．      B．   

    C．      D．

     

    【答案】

    A

    【解析】因为根据题意可知，将等差数列插入等比数列中，这样得到的新数列的前两项已经给出，那么根据前3项和得到第三项然后分析归纳得到前100项的和为A

     

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    ，则S100等于（　　）

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    把公差为2的等差数列{an}的各项依次插入等比数列{bn}的第1项、第2项、…第n项后，得到数列{cn}：b1，a1，b2，a2，b3，a3，b4，a4，…，记数列{cn}的前n项和为Sn，已知c1=1，c2=2，S3=
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    ．
    （1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （2）求数列{cn}的第2010项c2010；
    （3）设Tn=2010•bn+an，阅读框图写出输出项，并说明理由．

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    把公差为2的等差数列{an}的各项依次插入等比数列{bn}的第1项、第2项、…第n项后，得到数列{cn}：b1，a1，b2，a2，b3，a3，b4，a4，…，记数列{cn}的前n项和为Sn，已知c1=1，c2=2，S3=数学公式．
    （1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （2）求数列{cn}的第2010项c2010；
    （3）设Tn=2010•bn+an，阅读框图写出输出项，并说明理由．

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