Question

判断正误:

已知在三棱锥S-ABC中, △ABC是Rt△, ∠ACB＝90°, 且侧棱与底面ABC成角相等. 若点A在侧面SBC上的射影是H, 则H是△SBC的垂心.

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Answer 1

答案：F
解析：

解: 设H是△SBC的垂心, 则SH⊥BC, 设垂足为G, 从而AG⊥BC. BC⊥SA 又∵SA在平面ABC内射影为A0, O在斜边AB上. ∴A0⊥BC, 这样, 在ABC面内过A点有AG、A0两条线与BC都垂直, 而这是不可能的, 故H不可能是△SBC的垂心.

提示：

用反证法考虑.