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    已知椭圆：与正半轴、正半轴的交点分别为，动点是椭圆上任一点，求面积的最大值。

     

    【答案】

     

    【解析】

    试题分析：先求顶点坐标，再求直线方程，根据椭圆的参数方程表示出点的坐标，然后再求点到直线的距离，表示出面积，然后求最值

    试题解析：依题意，，，直线：，即

    设点的坐标为，则点到直线的距离是

    ，         4分

    当时，，                      6分

    所以面积的最大值是           10分

    考点：椭圆的参数方程、点到直线的距离、三角函数求最值

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：x2+y2-6y-16=0与x轴相交于F1、F2，与y轴正半轴相交于B，以F1、F2为焦点，且经过点B的椭圆记为G．
    （1）求椭圆G的方程；
    （2）根据椭圆的对称性，任意椭圆都有一个四边都与椭圆相切的正方形，这个正方形称为椭圆的外切正方形，试求椭圆G外切正方形四边所在直线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    与x轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点，原点O到直线AB的距离为
    2
    		5
    5
    ，该椭圆的离心率为
    		3
    2
    ．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）是否存在过点P(0，
    5
    3
    )    的直线l与椭圆交于M，N两个不同的点，有
    PM
    =2
    PN
    成立？若存在，求出l的方程；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年安徽省高三6月考前训练文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆E：（）离心率为，上顶点M，右顶点N，直线MN与圆相切，斜率为k的直线l经过椭圆E在正半轴的焦点F，且交E于A、B不同两点.

    （1）求E的方程；

    （2）若点G（m，0）且| GA|＝| GB|，，求m的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2014届广东省高二第二学期期中考试数学理试卷（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆过点,其长轴、焦距和短轴的长的平方依次成等差数列.直线与轴正半轴和轴分别交于点、，与椭圆分别交于点、,各点均不重合且满足

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）若，试证明：直线过定点并求此定点.

     

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