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    函数y＝f(x)在定义域(－，3)内可导，其图像如图所示.记y＝f(x)的导函数为y＝f¢(x)，则不等式f¢(x)>0的解集为（　　）

    A．(－，1)∪(2，3) 

    B．(－1，)∪(，)

    C．(－，－)∪(1，2)                

    D．(－，－)∪(，)∪(，3)

     

    【答案】

    C

    【解析】解：因为函数y＝f(x)在定义域(－，3)内可导，其图像如图所示.记y＝f(x)的导函数为y＝f¢(x)，则不等式f¢(x)>0的解集即为切线斜率为负数的变量的集合，结合图形可知为(－，－)∪(1，2)，选C

     

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    (1)问一次购买多少件时，售价恰好是50元/件？

    (2)设购买者一次购买x件，商场的利润为y元(利润＝销售总额－成本)，试写出函数y＝f(x)的表达式．并说明在售价高于50元/件时，购买者一次购买多少件，商场利润最大．

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    设函数f(x)＝ax＋ (a，b∈Z)，曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方

     

    程为y＝3.

    (1)求f(x)的解析式；

    (2)证明：曲线y＝f(x)上任一点的切线与直线x＝1和直线y＝x所围三角形的面积为定值，

    并求出此定值．

     

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