Question

如图所示的程序框图中，若f（x）=x²-x+1，g（x）=x+4，且h（x）≥m恒成立，则m的最大值是（　　）

• A、4
• B、3
• C、1
• D、0

Answer 1

考点：程序框图

专题：图表型,函数的性质及应用,算法和程序框图

分析：由已知中的程序框图可得该程序的功能是计算并输出分段函数：h（x）=

x2-x+1 x2-x+1≥x+4 x+4 x2-x+1≤x+4

的值，数形结合求出h（x）的最小值，可得答案．

解答： 解：由已知中的程序框图可得该程序的功能是：
计算并输出分段函数：h（x）=

x2-x+1 x2-x+1≥x+4 x+4 x2-x+1≤x+4

的值，
在同一坐标系，画出f（x）=x²-x+1，g（x）=x+4的图象如下图所示：

由图可知：当x=-1时，h（x）取最小值3，
又∵h（x）≥m恒成立，
∴m的最大值是3，
故选：B．

点评：本题主要考查了程序框图，分段函数的应用，函数恒成立，属于基本知识的考查．