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已知
(1)求函数的值域;
(2)求函数的最大值和最小值.
(1) (2) 当时,,当时,

试题分析:
(1)根据余弦函数图像可直接得到函数在区间内的值域.
(2)化简三角函数式,显然需将转化为,函数变成关于的二次函数,利用换元法将其转化为二次函数形式,根据(1)中的结果,该问就是二次函数在固定区间上求最值得问题.
(1)因为 根据余弦函数的图像可知,函数的值域
(2) 
,根据(1)可知,所以函数为
该函数是开口向上的二次函数,其对称轴为,
所以当时,,当时,
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
已知函数为奇函数,且,其中.
(1)求的值;
(2)若,求的值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

把函数的图像向左平移个单位可以得到函数 的图像,若的图像关于y轴对称,则的值为(  ).
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

函数的最小正周期是,则         

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数在区间的简图是(  )

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=asin x+bcos的图象经过点.
(1)求实数a,b的值;
(2)求函数f(2x)的周期及单调增区间.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数的图像与函数的图像所有交点的纵坐标之和等于(  )k.
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设函数f(x)=|sin(2x+)|,则下列关于函数f(x)的说法中正确的是(  )
A.f(x)是偶函数
B.f(x)的最小正周期为π
C.f(x)的图象关于点(-,0)对称
D.f(x)在区间[]上是增函数

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

为了得到函数的图像,可以将函数的图像(   )
A.向右平移个单位B.向左平移个单位
C.向右平移个单位D.向左平移个单位

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