Question

若集合A={x||x|≤1}，A={x|

1

x

＜1}，则A∩B=

 

．

Answer 1

考点：交集及其运算

专题：集合

分析：求出A与B中不等式的解集确定出A与B，找出两集合的交集即可

解答： 解：由A中的不等式解得：-1≤x≤1，即A=[-1，1]；
B中的不等式

1

x

＜1，变形得：

1

x

-1＜0，即

1-x

x

＜0，
整理得：

x-1

x

＞0，
解得：x＞1或x＜0，即A=（-∞，0）∪（1，+∞），
则A∩B=[-1，0）．
故答案为：[-1，0）

点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．