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用秦九韶方法求多项式f(x)= x7-2x6+3x3-4x2+1在x=2时的函数值.

分析:根据秦九韶算法的操作方法,先将多项式f(x)进行改写,再逐步求值.

解:f(x)= x7-2x6+3x3-4x2+1=((((((x-2)x+0)x+0)x+3)x-4)x+0)x+1.

由内向外逐次计算:

v0=1,  v1=v0x+a6=1×2-2=0,  v2=v1x+a5=0×2+0=0,

v3=v2x+a4=0×2+0=0, v4=v3x+a3=0×2+3=3,

v5=v4x+a2=3×2-4=2, v6=v5x+a1=2×2+0=4,

v7=v6x+a0=4×2+1=9.

故f(2)=9.

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科目:高中数学 来源: 题型:

下面是用秦九韶方法求多项式f(x)=1+x+2x2+3x3+4x4+5x5在x=-1的值的算法:
a5=5   u0=a5=5;
a4=4   u1=u0x+a4=-5+4=-1;
a3=3   u2=u1x+a3=1+3=4;
a2=2
u3=u2x+a2=-4+2=-2
u3=u2x+a2=-4+2=-2

a1=1   u4=u3x+a1=2+1=3;
a0=1   u5=u4x+a0=-3+1=-2;
∴f(-1)=
-2
-2

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用秦九韶方法求多项式f(x)= x7-2x6+3x3-4x2+1在x=2时的函数值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

用秦九韶方法求多项式的值时,的值为                                                         (    )

A.              B.220             C.             D.3392

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用秦九韶方法求多项式f(x)= x7-2x6+3x3-4x2+1在x=2时的函数值.

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