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设直线x=t与函数f(x)=x2,g(x)=lnx的图象分别交于点M,N,则当|MN|达到最小时t的值为( )
A.1
B.
C.
D.
【答案】分析:将两个函数作差,得到函数y=f(x)-g(x),再求此函数的最小值对应的自变量x的值.
解答:解:设函数y=f(x)-g(x)=x2-lnx,求导数得
=
时,y′<0,函数在上为单调减函数,
时,y′>0,函数在上为单调增函数
所以当时,所设函数的最小值为
所求t的值为
故选D
点评:可以结合两个函数的草图,发现在(0,+∞)上x2>lnx恒成立,问题转化为求两个函数差的最小值对应的自变量x的值.
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科目:高中数学 来源: 题型:

设直线x=t与函数f(x)=x2,g(x)=lnx的图象分别交于点M,N,则当|MN|达到最小时t的值为(  )
A、1
B、
1
2
C、
5
2
D、
2
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科目:高中数学 来源:2012-2013学年浙江省台州市高二(下)4月月考数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

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A.1
B.
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A.1
B.
C.
D.

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