练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设a＞0且a≠1，若函数在x=0处连续，则=    ．
    【答案】分析：根据题意可得 loga（a+0）=，解得 a=2，故要求的式子为=，由此
    求出它的极限．
    解答：解：∵a＞0且a≠1，若函数在x=0处连续，
    ∴loga（a+0）=，∴a=2．
    ∴====2，
    故答案为：2．
    点评：本题主要考查分段函数的应用，函数在某处连续的定义，求函数的极限的方法，求出a=2是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞0且a≠1，f(x)=loga(x+
    		x2-1
    )    （x≥1）
    （1）求函数f（x）的反函数f-1（x）及其定义域．（2）若f-1(n)＜
    3n+3-n
    2
    (n∈N*)    ，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知奇函数f（x），偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=ax（a＞0且a≠1）．
    （1）求证：f（2x）=2f（x）g（x）；
    （2）设f（x）的反函数f-1(x)，当a=
    		2
    -1    时，比较f-1[g（x）]与-1的大小，证明你的结论；
    （3）若a＞1，n∈N*，且n≥2，比较f（n）与nf（1）的大小，并证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•温州一模）设a＞0且a≠1，若函数f(x)=
    loga(x+a)
    ，
     
     
    -a＜x＜0
    4-x2
    2(a-x)
    ，
     
     
    0≤x＜a
    在x=0处连续，则
    lim
    x→a-
    f(x)    =
    2
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•上海模拟）设a＞0且a≠1，若f（x）=ax的反函数的图象经过点P(
    		2
    2
    ，-
    1
    4
    )    ，则a=
    4
    4
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知奇函数f（x），偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=ax（a＞0且a≠1）．
    （1）求证：f（2x）=2f（x）g（x）；
    （2）设f（x）的反函数f-1(x)，当a=
    		2
    -1    时，比较f-1[g（x）]与-1的大小，证明你的结论；
    （3）若a＞1，n∈N*，且n≥2，比较f（n）与nf（1）的大小，并证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案