Question

选择合适的抽样方法抽样,写出抽样过程.

(1)有30个篮球,其中甲厂生产的有21个,乙厂生产的有9个,抽取10个入样；

(2)有甲厂生产的30个篮球,其中一箱21个,另一箱9个,抽取3个入样；

(3)有甲厂生产的300个篮球,抽取10个入样；

(4)有甲厂生产的300个篮球,抽取30个入样.

Answer 1

解析：(1)总体由差异明显的几个层次组成,需选用分层抽样法.

    第一步：确定抽取个数.=3,所以甲厂生产的应抽取=7个,乙厂生产的应抽取=3个；

    第二步：用抽签法分别抽取甲厂生产的篮球7个,乙厂生产的篮球3个,这些篮球便组成了我们要抽取的样本.

(2)总体容量较小,用抽签法.

    第一步：将30个篮球编号,编号为00,01,…,29；

    第二步：将以上30个编号分别写在一张小纸条上,揉成小球,制成号签；

    第三步：把号签放入一个不透明的袋子中,充分搅匀；

    第四步：从袋子中逐个抽取3个号签,并记录上面的号码；

    第五步：找出和所得号码对应的篮球.

(3)总体容量较大,样本容量较小,宜用随机数法.

    第一步：将300个篮球用随机方法编号,编号为001,002,…,300；

    第二步：在随机数表中任意确定一个数作为开始,如从第8行第29列的数“7”开始,任选一个方向作为读数方向,比如向右读；

    第三步：从数“7”开始向右读,每次读三位,凡不在001—300中的数跳过去不读,遇到已经读过的数也跳过去不读,便可依次得到286,211,234,297,207,013,027,086,284,281这10个号码,这就是所要抽取的10个样本个体的号码.

(4)总体容量较大,样本容量也较大,宜用系统抽样法.

    第一步：将300个篮球用随机方式编号,编号为000,001,002, …,299,并分成30段；

    第二步：在第一段000,001,002, …,009这十个编号中用简单随机抽样抽出一个(如002)作为起始号码；

    第三步：将编号为002,012,022,…,292的个体抽出,组成样本.