练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知正四棱锥P-ABCD中，PA=2
    		3
    ，那么当该棱锥的体积最大时，它的高h=______．
    设正四棱锥P-ABCD的底面变长为a，高位h，
    因为在正四棱锥P-ABCD中，PA=2
    		3
    ，
    所以有
    a2
    2
    +h2=12    ，即a2=24-2h2．
    所以正四棱锥P-ABCD的体积为：y=Vp-ABCD=
    1
    3
    a2h=8h-
    2
    3
    h3    （h＞0）
    所以y′=8-2h2，令y′＞0得0＜h＜2，令y′＜0得h＞2，
    所以当h=2时正四棱锥P-ABCD的体积有最大值．
    故答案为2．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正四棱锥P-ABCD，PA=2，AB=
    		2
    ，M是侧棱PC的中点，则异面直线PA与BM所成角为
     
    ．精英家教网

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知正四棱锥P-ABCD的全面积为2，记正四棱锥的高为h．
    （1）用h表示底面边长，并求正四棱锥体积V的最大值；
    （2）当V取最大值时，求异面直线AB和PD所成角的大小．
    （结果用反三角函数值表示）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    (理)已知正四棱锥P—ABCD中,PA=2,AB=,M是侧棱PC的中点,则异面直线PA与BM所成角的大小为__________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知正四棱锥P-ABCD的全面积为2，记正四棱锥的高为h．
    （1）用h表示底面边长，并求正四棱锥体积V的最大值；
    （2）当V取最大值时，求异面直线AB和PD所成角的大小．
    （结果用反三角函数值表示）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2006-2007学年北京市海淀区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知正四棱锥P-ABCD，PA=2，AB=，M是侧棱PC的中点，则异面直线PA与BM所成角为    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案