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    选修4-5：不等式选讲

    （1）设，证明：；

    （2）已知，证明：。

    练习册系列答案
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    选修4-1：几何证明选讲

    如下图，已知为的直径，为上的两点，，过点作的切线交的

    延长线于点，连接交于点。

    求证：。

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    科目：高中数学 来源：2016届陕西省高三高考全真模拟四数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题

    直线与圆的位置关系是（ ）

    A．相切

    B．相离

    C．相交

    D．与的取值有关

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    科目：高中数学 来源：2016届陕西省高三高考全真模拟四数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题

    定义在的函数的导函数为,对于任意的,恒有,则的大小关系是（ ）

    A． B． C． D．无法确定

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    科目：高中数学 来源：2016届陕西省高三高考全真模拟四数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题

    若，则的值为（ ）

    A．

    B．

    C．

    D．

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    科目：高中数学 来源：2016年内蒙古包头市高三学业水平测试与评估（二）数学理试卷（解析版） 题型：解答题

    下表是某班（共30人）在一次考试中的数学成绩和物理成绩（单位是：分）

    学号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    13

    14

    15

    数学成绩

    114

    106

    115

    77

    86

    90

    95

    86

    97

    79

    100

    78

    77

    113

    60

    物理成绩

    72

    49

    51

    29

    57

    49

    62

    22

    63

    29

    42

    21

    37

    46

    21

    学号

    16

    17

    18

    19

    20

    21

    22

    23

    24

    25

    26

    27

    28

    29

    30

    数学成绩

    89

    74

    82

    95

    64

    87

    56

    65

    43

    64

    64

    85

    66

    56

    51

    物理成绩

    65

    45

    33

    28

    29

    28

    39

    34

    45

    35

    35

    34

    20

    29

    39

    将数学成绩分为两个层次：数学Ⅰ（大于等于80分）与数学Ⅱ（低于80分），物理也分为两个层次：物理Ⅰ（大于等于59分）与物理Ⅱ（低于59分）。

    （1）根据这次考试的成绩完成右边列联表，并运用独立性检验的知识进行探究，可否有95%的把握认为“数学成绩与物理成绩有关”？

    物理Ⅰ

    物理Ⅱ

    合计

    数学Ⅰ

    4

    数学Ⅱ

    15

    合计

    30

    （2）从该班这次考试成绩中任取两名同学的成绩，记为数学与物理成绩都达到Ⅰ层次的人数，求的分布列与数学期望。

    可能用到的公式和参考数据：统计量：，

    独立性检验临界表（部分）

    0.150

    0.100

    0.050

    0.025

    0.010

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

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    科目：高中数学 来源：2016年内蒙古包头市高三学业水平测试与评估（二）数学理试卷（解析版） 题型：选择题

    设函数是函数的导函数，，则使得成立的的取值范围是（ ）

    A． B．

    C． D．

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    科目：高中数学 来源：2016届江西省萍乡市高三下学期第二次模拟考试数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题

    户外运动已经成为一种时尚运动，某公司为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关，决定从本公司全体650人中随机抽取50人进行问卷调查。

    （1）通过对挑选的50人进行调查，得到了如下列联表：

    喜欢户外运动

    不喜欢户外运动

    合计

    男员工

    5

    女员工

    10

    合计

    50

    已知在这50人中随机挑选1人，此人喜欢户外运动的概率是0.6，请将列联表补充完整，并估计该公司男、女员工各多少人；

    （2）估计有多大的把握认为喜欢户外运动与性别有关，并说明你的理由；

    （3）若用随机数表法从650人中抽取员工，现规定从随机数表（见附表）第2行第7列的数开始往右读，在最先挑出的5人中，任取2人，求取到男员工人数的数学期望。

    附：

    0.15

    0．10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    随机数表：

    84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76

    63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79

    33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54

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    科目：高中数学 来源：2016届湖南省湘西自治州高三第二次质量检测数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题

    选修4-5：不等式选讲

    已知，不等式的解集为。

    （1）求；

    （2）若不等式有解，求的取值范围。

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