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    设D，E分别是△ABC的边AB，BC上的点，AD=
    1
    2
    AB，BE=
    2
    3
    BC    ，若
    DE
    =λ1
    AB
    +λ2
    AC
    （λ1，λ2为实数），则λ1+λ2的值为______．
    由题意结合向量的运算可得
    DE
    =
    DB
    +
    BE

    =
    1
    2
    AB
    +
    2
    3
    BC
    =
    1
    2
    AB
    +
    2
    3
    (
    BA
    +
    AC
    )
    =
    1
    2
    AB
    -
    2
    3
    AB
    +
    2
    3
    AC
    =-
    1
    6
    AB
    +
    2
    3
    AC
    ，
    又由题意可知若
    DE
    =λ1
    AB
    +λ2
    AC
    ，
    故可得λ1=-
    1
    6
    ，λ2=
    2
    3
    ，所以λ1+λ2=
    1
    2

    故答案为：
    1
    2
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△OAB是边长为4的正三角形，CO⊥平面OAB，且CO=2，设D、E分别是OA、AB的中点．
    （1）求证：OB∥平面CDE；
    （2）求点B到平面CDE的距离；
    （3）求二面角O-CD-E的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•江苏）设D，E分别是△ABC的边AB，BC上的点，AD=
    1
    2
    AB，BE=
    2
    3
    BC    ，若
    DE
    =λ1
    AB
    +λ2
    AC
    （λ1，λ2为实数），则λ1+λ2的值为
    1
    2
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网△OAB是边长为4的正三角形，CO⊥平面OAB且CO=2，设D、E分别是OA、AB的中点．
    （1）求证：OB∥平面CDE；
    （2）求三棱锥O-CDE的体积；
    （3）在CD上是否存在点M，使OM⊥平面CDE，若存在，则求出M点的位置，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2006-2007学年江苏省南京市金陵中学高三数学综合试卷（解析版） 题型：解答题

    已知△OAB是边长为4的正三角形，CO⊥平面OAB，且CO=2，设D、E分别是OA、AB的中点．
    （1）求证：OB∥平面CDE；
    （2）求点B到平面CDE的距离；
    （3）求二面角O-CD-E的大小．

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    科目：高中数学 来源：2013年江苏省高考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    设D，E分别是△ABC的边AB，BC上的点，AD=AB，BE=，若=λ1+λ2（λ1，λ2为实数），则λ1+λ2的值为    ．

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