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    （理） 已知三角形的一个内角A满足sinA+cosA=
    4
    5
    ，那么cos2A的值是（　　）
    分析：由已知条件可得2sinA cosA=-
    9
    25
    ，故 A为钝角，由此求得 sinA-cosA=
    		34
    5
    ，解方程组可得sinA 的值，再利用二倍角公式求得 cos2A=1-2sin2A 的值．
    解答：解：三角形的一个 内角A满足sinA+cosA=
    4
    5
    ，平方可得1+2sinAcosA=
    16
    25
    ，
    ∴2sinA cosA=-
    9
    25
    ，故 A为钝角．
    再由 （sinA-cosA）2=1-2sinA cosA=
    34
    25
    ，可得 sinA-cosA=
    		34
    5
    ，解得sinA=
    4+
    		34
    10
    ．
    故 cos2A=1-2sin2A=-
    4
    		34
    25
    ，
    故选A．
    点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，诱导公式及二倍角公式的应用，属于中档题．
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