Question

已知函数，若方程有两个不同实根，则实数a的取值范围是    ．

Answer 1

【答案】分析：作出函数的图象，将方程有两个不同实根，转化为图象由两个不同的交点，即可确定实数a的取值范围．
解答：解：函数图象如图所示，
可由变换得到，由图象可知，图象经过（1，0）时，有三个交点，此时；
经过（0，0）时，有两个交点，此时a=-1，
根据图象，方程有两个不同实根时，实数a的取值范围是
故答案为：．
点评：本题考查方程的解的个数，考查数形结合的数学思想，正确作出函数的图象是关键．