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    在边长为2的菱形ABCD中，∠ABC=
    π
    3
    ，对角线AC与BD相交于O，点P是线段BD的一个三等分点，则
    AP
    •
    AC
    等于
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：计算题,平面向量及应用
    分析：运用向量的数乘运算和三角形法则，及向量的数量积的定义和性质，向量的平方即为模的平方，计算即可得到．
    解答： 解：
    AP
    •
    AC
    =（
    AB
    +
    BP
    ）•
    AC
    =（
    AB
    +
    1
    3
    BD
    ）•
    AC

    =（
    AB
    +
    1
    3
    AD
    -
    1
    3
    AB
    ）•（
    AB
    +
    AD
    ）
    =
    1
    3
    （2
    AB
    +
    AD
    ）•（
    AB
    +
    AD
    ）
    =
    1
    3
    （2
    AB
    2    +
    AD
    2    +3
    AB
    •
    AD
    ）
    =
    1
    3
    ×（2×4+4+3×2×2cos120°）
    =
    1
    3
    ×（12-6）=2．
    故答案为：2．
    点评：本题考查平面向量的数量积的定义和性质，考查向量的三角形法则和向量的数乘运算，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在（-1，1）上的函数f（x）-f（y）=f（
    x-y
    1-xy
    ），当x∈（-1，0）时，f（x）＞0，若P=f（
    1
    3
    ）+f（
    1
    17
    ），Q=f（
    1
    5
    ），R=f（-
    1
    3
    ），则P，Q，R的大小关系为       （　　）
    A、R＞Q＞P
    B、R＞P＞Q
    C、P＞R＞Q
    D、Q＞P＞R

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    a
    =（3，2），
    b
    =（-1，2），
    c
    =（4，1）
    （1）求满足
    a
    =m
    b
    +n
    c
    的实数m，n；
    （2）若（
    a
    +k
    c
    ）∥（2
    b
    -
    a
    ），求实数k；
    （3）若
    d
    满足（
    d
    -
    c
    ）∥（
    a
    +
    b
    ），且|
    d
    -
    c
    |=
    		5
    ，求
    d
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P（1，a）和圆x2+y2=4．
    （1）若过点P的圆的切线只有一条，求a的值及切线方程；
    （2）若a=
    		2
    ，过点P的圆的两条弦AC、BD互相垂直，求四边形ABCD面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（-2，2），B（-1，-1），若直线y=kx-2k+1与线段AB有公共点，则k的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C的圆心在直线2x-y-3=0上，且过点A（5，2）和点B（3，-2），则圆C的方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    （1）若数列{an}共3项，求所有满足要求的数列；
    （2）求证：an=n（n∈N*）是满足已知条件的一个数列；
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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    （1）若|PA|+|PB|有最小值时，求点P的坐标；
    （2）若|PB|-|PA|有最大值时，求点P的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程x2+y2-2x+6y+m=0表示圆，则实数m的取值范围（　　）
    A、m＞10B、m≥10
    C、m≤10D、m＜10

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