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（06年浙江卷文）（14分）
如图，椭圆＝1（a＞b＞0）与过点A（2，0）B(0,1)的直线有且只有一个公共点T，
且椭圆的离心率e=.
(Ⅰ)求椭圆方程；
(Ⅱ)设F、F分别为椭圆的左、右焦点，求证： 。
本题主要考查直线与椭圆的位置关系、椭圆的几何性质，考查解析几何的基本思想方法和综合解题能力。
解析：（Ⅰ）过 A、B的直线方程为 因为由题意得有惟一解。即有惟一解,所以，
故
又因为 ,即 ，
所以
从而得故所求的椭圆方程为.（Ⅱ）由（Ⅰ）得,所以
由 解得 ,
因此.从而 ,
因为,
科目：高中数学 来源： 题型：
（06年浙江卷文）如图，正三棱柱的各棱长都2，E，F分别是的中点，则EF的长是（ ）
(A)2 (B) (C) (D)
（06年浙江卷文）书眉如图，正四面体ABCD的棱长为1，平面过棱AB，且CD∥α，则正四面体上的所有点在平面α内的射影构成的图形面积是 .
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＝1（a＞b＞0）与过点A（2，0）B(0,1)的直线有且只有一个公共点T，
.
、F
分别为椭圆的左、右焦点，求证：
。
名师点睛字词句段篇系列答案
有惟一解。
有惟一解,
， 
,即
， 
.
,
, 
.
,
, 
的各棱长都2，E，F分别是
的中点，则EF的长是（ ）
(C) 
(D)
过棱AB，且CD∥α，则正四面体上的所有点在平面α内的射影构成的图形面积是 . 